摘要：傳統冷卻水流量計在消除微分干擾時大多數采用在硬件電路上消除或者避開微分干擾時段進行采樣，很少研究影響干擾的原因。基于真實電極情況，建立電極回路測量模型并基于模型進行電極信號仿真，研究了傳感器參數和電極參數變化對微分干擾的影響。 結果表明，當參數取值不同時尖峰干擾也不相同，從而為研究和消除干擾減小測量誤差提供理論依據。
冷卻水流量計是基于法拉*電磁感應定律的流量儀表， 主要由傳感器和變送器組成，傳感器將待測流體轉換成電信號，變送器對電信號進行一系列的處理轉換成實際對應的流量。 理想情況下電極上感應出的電勢與流體流速成正比， 但在實際中電極信號摻雜許多干擾信號，主要的干擾為微分干擾、同向干擾、工頻干擾、共模干擾、串模干擾、漿液干擾和極化干擾等。 為確保流量計測量準確性須對干擾進行抑制， 如采用交流勵磁克服極化干擾、高共模抑制比差分放大器克服共模干擾、勵磁頻率為工頻整數倍克服工頻干擾、良好接地技術和靜電屏蔽克服串模干擾、漿液噪聲符合 1 ／ f 特性可通過提高勵磁頻率加以克服。
經上述信號處理方法之后電極上主要的干擾為微分干擾。 當采用交流勵磁時，由于存在勵磁線圈等效電感，勵磁切換過程中勵磁電流存在漸變過程，在這一過程中磁感應強度處于非穩定狀態，變化的磁場穿過由被測流體、測量電極、電極引出線和變送器共同組成的閉合回路， 實際中該回路不可能與磁力線保持平行，此時勵磁線圈相當于變壓器的初級線圈，閉合回路等價于只有一匝的次級線圈且回路大小可等效為回路電感。 根據“變壓器效應”會產生一個尖峰即微分干擾疊加在電極上，影響流量的測量。
1 微分干擾相關研究
當前國內外許多專家學者對微分噪聲消除做了大量研究，周真等提出建立電極間信號數學模型的方法，成功分離交流微分干擾信號和直流流量信號，分離后的干擾信號經過濾波器濾除；何小克提出數模混合*優相關濾波法，方波勵磁時微分信號和參考信號相乘后通過低通濾波器，其值為零消除干擾，正弦波勵磁時干擾信號與流量信號相位相差 90°互相關函數為零特性消除干擾，但文中并未考慮參考信號帶來的誤差影響，需要額外引入補償裝置修正誤差；付振江利用相敏解調技術，施加與流量信號基波同頻的解調方波控制信號使解調后的干擾波形面積大小相等方向相反平均值為零；李飛采用變送器調零法，調整電位器的中心觸點找到一個平衡點使兩個回路電流抵消消除干擾；周美蘭等
提出在硬件電路上加入模擬開關， 干擾尖峰到來時斷開模擬開關避免干擾進入后級電路，尖峰過去重新打開模擬開關；K．Saito 等提出漂移校正法，先以高勵磁頻率進行勵磁，在勵磁過程中插入低勵磁頻率提取用于漂移校正的非固定微分噪聲分量，但在插入的低勵磁頻率段漿液噪聲較大且很難將漿液噪聲與流量信號分離，此時的校正因子非單純的非固定噪聲分量，改進措施是長時間取平均值得到穩定因子。 傳統方法是同步采樣保持法，即在磁場穩定階段采樣。 其他消除干擾的方法有設置干擾補償機構、控制勵磁電流變化率減小干擾幅值、矩形波代替梯形波、希爾伯特黃變換結合傅里葉變換和程控增益技術等。經上述對現有的文獻分析與總結可知， 當前消除微分噪聲主要從信號處理方面入手，并未對影響噪聲的因素加以研究。 本文建立電極測量回路等效模型，給出仿真模型搭建、參數取值和仿真結果分析。

2 電極測量回路模型建立
2．1 測量回路等效模型
測量電極與流體介質接觸時會發生電化學反應在電極－溶液界面形成阻抗，通常由法拉*阻抗與雙電層電容并聯組成。 法拉*過程分為電荷傳遞過程和擴散過程，相應的法拉*阻抗由電荷傳遞電阻與擴散阻抗串聯組成。一般冷卻水流量計的勵磁頻率大于1Hz，而擴散阻抗發生在更低頻率內，不考慮擴散過程，電極等效阻抗為電荷傳遞電阻與雙電層電容并聯后再與電極接觸電阻串聯。 基于電極阻抗建立的電極等效測量回路如圖 1 所示。圖中：Rs1 和 Rs2 為電荷傳遞電阻；C1 和 C2 為雙電層電容；Rt為兩個測量電極間的接觸電阻滿足 Rt＝Rt1＋Rt2；Lx 為勵磁線圈等效電感；L1 為閉合回路等效電感；R1 和 R2 為放大器輸入電阻；P1和 P2 為由“變壓器效應”疊加在測量電極上的微分干擾；U1 為流體切割磁力線產生的感應電勢；Ue 為勵磁電壓。 假設磁感應強度由勵磁電流決定且成正比關系即 B＝aI，忽略串模等干擾則電極間電壓為感應電勢與微分干擾的疊加，基本方程如下：


2．2 參數取值
電極上的感應電動勢在沒有經過放大之前一般很小， 取值在幾毫伏到幾百毫伏之內，本次仿真中流速感應電勢取 10mV。放大器的輸入電阻遠遠大于內阻，文獻中給出電荷傳遞電阻為 Rs＝50Ω。 電極接觸電阻與溶液電導率有關一般取 Rt＝15kΩ。雙電 層 電 容 C1＝20μF。 將各參數值代入到式（7）中，可得 k1＝0．998，T1＝0．001，T＝9．9×10－4。 理想情況兩個電極參數取值相等， 實際中兩者會存在差異對于電極 B 可 取 K1＝0．997，T1＝9．75×10－4，T2＝9．74×10－4。
3 基于 MATLAB 的電極信號仿真
3．1 仿真模型
本文基于 Matlab 中 Siumlink 對電極信號進行仿真，勵磁方式為三值波勵磁，勵磁頻率 f＝25Hz，傳感器參數 D＝40mm、Rx＝88．8Ω、Lx＝162mH，勵磁系統參數 Ue＝100V、穩態電流 I0＝200mA。基于電極測量回路搭建的仿真模型如圖 2 所示，圖中信號模塊 pulsGenerator 通過加法器、乘法器得到勵磁電流。由公式（1），在固定流速下感應電勢與勵磁電流成正比，通過增加 Gain1 模塊得到感應電勢信號。 對勵磁電流進行求導即經模塊 Derivative 得到微分噪聲， 其中 Gain 值與 Lx 和 L1 相關。 感應電勢與噪聲經Add1 疊加之后得到電極信號 E1（t）。 scope 觀察輸出信號波形。仿真波形和真實波形如圖 3 所示。 將傳感器參數代入到勵磁電流穩態調節時間公式中，得電流上升時間為 360μs，測得實際上升時間為 390μs，兩者相差不大，驗證了仿真模型的正確性。

3．2 仿真實驗
仿真試驗中，設定線圈等效電感取值范圍為 162～212mH，間隔 10mH；閉合回路等效電感范圍 0．2～1mH，間隔為 0．2mH；雙電層電容、接觸電阻隨流體電導率變化而變化，電導率增大接觸電阻和雙電層電容減小而電荷傳遞電阻增大。可設定電極接觸電阻、雙電層電容和電荷傳遞電阻范圍分別為 5～15kΩ、10～20μF 和50～60Ω，由公式（7）知，可用 T2 表示上述三者關系。 仿真參數取值不同情況下，通過 MATLAB 工具箱對仿真測量得到的干擾峰值進行曲線擬合畫出相應的曲線圖。 其中仿真數據和相對應的曲線方程如表 1～表 4 所示，曲線圖如圖 4～圖 6。

3．3 仿真結果分析
圖 4 為改變勵磁線圈等效電感其它值保持不變時測得的干擾結果，可以看出，當線圈等效電感取值不同時，干擾峰值存在變化，電感越大線圈中電流上升（下降）時間越長，微分干擾越大。圖 5 為改變測量回路等效電感即等價于改變交變磁力線穿過測量回路等效面積時測得的干擾結果， 隨著值增大干擾呈逐漸增大的趨勢。 因此要避免電極走線偏離，盡量保持回路與磁力線平行以減小干擾。
圖 6 為電極等效阻抗值變化時測得的干擾結果， 當溶液電導率改變時電極等效阻抗值變化， 同樣會對微分噪聲產生較大影響。 電導率越大干擾峰值越小。
4 結束語
本文運用 MATLAB 仿真軟件對冷卻水流量計電極信號進行建模仿真，通過該模型分析勵磁線圈等效電感、閉合回路和電極等效阻抗取值變化情況下微分干擾變化， 得到影響微分干擾原因， 從而為后續研究及消除干擾得到真實流量信號減小測量誤差提供理論依據。

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